Многоуровневая система контроля знаний студентов по курсу «Высшая математика»

Ищенко Г.М.

Филиал Ухтинского государственного технического университета, г. Усинск

Аннотация. В статье поднимается проблема усвоения студентами фундаментальных знаний в рамках традиционной системы обучения. Автор предлагает многоуровневую систему тестовых заданий, применяемых на кафедре, как одну из форм проверки знаний студентов, оценки самостоятельной работы.

Ключевые слова: многоуровневая система, текущий контроль, рубежный контроль, итоговый контроль.

В настоящее время в образовании сложилась ситуация, которая характеризуется большим многообразием форм контроля уровня знаний студентов. В частности, широко применяется тестирование, которое приобрело популярность благодаря тому что охватывает большой объём программы, значительно сокращает время проверки знаний, позволяет дать объективную количественную оценку качества подготовки обучаемого и повышает производительность труда преподавателя.

Система контроля уровня знаний студентов выполняет ряд функций: обучающую, развивающую, воспитательную, управляющую, контрольнооценочную и организующую. Дидактические требования к этой системе, через которые реализуются основные функции, таковы:

• - контроль должен осуществляться за работой и учебной деятельностью каждого студента;
• - контроль должен проводиться систематически на всех этапах обучения;
• - необходимы разнообразные формы проведения контроля;
• - необходим всесторонний контроль, охватывающий все разделы учебной программы и обеспечивающий проверку как теоретических знаний, так и практических умений;
• - контроль должен быть объективным.

Через названные требования реализуются основные принципы организации контроля уровня знаний студентов в вузе. Ведущими факторами являются научность, системность, систематичность, всесторонность и объективность.

В УФУГТУ на кафедре гуманитарных, естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплин (ГЕ и ОПД) разрабатывается система контроля и оценки знаний по курсу «Высшая математика», основывающаяся на четырёхуровневом комплексе тестовых заданий.

• 1. Тест по школьному курсу предназначен для предварительного контроля и проводится на первом практическом занятии до того, как начинается изучение курса высшей математики. Данный тест выявляет уровень подготовленности студентов. Исходя из оценок подготовленности каждого студента, преподаватель получает оценку подготовленности всей группы, что позволяет ему в будущем строить занятия оптимальным образом, т.е. с учетом необходимого и допустимого уровня сложности изложения материала. Для студентов данный тест тоже важен. Он помогает им активизировать и систематизировать полученные в школе знания по математике, которые являются основой для изучения высшей математики.
• 2. Тест текущего контроля определяет качество, глубину, объём усвоения знаний по каждому разделу или теме; степень ответственности студентов, уровень развития их способностей и, что немаловажно, качество овладения навыками самостоятельной работы.
• 3. Тест рубежного (тематического) контроля определяет степень усвоения студентами каждой темы в целом, их умение связать новый материал с ранее усвоенным, проследить за развитием и усложнением задач и понятий. Тематический контроль позволяет усвоить изучаемый материал как нечто цельное. На основе данного теста проводится аттестация студентов.
• 4. Тест итогового контроля (экзаменационный) проводится в конце каждого семестра. Его цель - выявить и оценить знания, умения, навыки по высшей математике в целом. Представим систему тестовых заданий в виде таблицы.

Система тестовых заданий

Таблица № 1.

Перечисленные уровни тесно взаимосвязаны. Школьный тест помогает вспомнить и повторить основные навыки, необходимые для дальнейшего изучения курса высшей математики. В процессе текущего контроля проверяются знания, умения и навыки студентов, которые тесно связаны с изучением нового. Тематический контроль позволяет определить способность студентов к связыванию пройденного учебного материала с вновь изученным. Итоговый контроль (экзаменационный тест) учитывает результаты текущего и итогового контроля.

Разработанная многоуровневая система тестовых заданий направлена на выполнение основных функций контроля и оценки знаний и отвечает основным дидактическим требованиям; это:

• - возможность проследить за работой каждого студента;
• - обеспечение непрерывной и систематичной проверки знаний;
• - обеспечение всесторонней проверки знаний, позволяющей дать оценку на каждом этапе изучения нового материала по каждой пройденной теме и каждому новому разделу;
• - объективность оценки тестовых работ за счет применения единых критериев.

Традиционной шкалой оценивания в высшей школе, как и во всей образовательной системе, является 5-балльная. Один из возможных вариантов приведения результата, полученного в 20-балльной системе, к 5-балльной шкале приводится в табл. 2.

Таблица №2.

Перевод результата из 20-баллыюй системы в 5-балльную

Учебный материал для тестов отбирается и формируется согласно содержанию рабочих планов по курсу высшей математики. Учебная программа дифференцируется по разделам, на основании чего составляется перечень тестов, который охватывает все темы разделов программы; далее на основе этого перечня формируются пакеты тестовых заданий соответствующего уровня. Пакеты заданий каждого уровня подобны, но состоят из разных вопросов и разного числового материала.

Курс высшей математики в УФУГТУ изучается в течение 3-х либо 4-х семестров в зависимости от специальности. Поэтому пакет тестовых заданий разбивается на несколько основных блоков, которые включают в себя следующие разделы:

• - Линейная алгебра и аналитическая геометрия; введение в анализ и дифференциальное исчисление (первый семестр).
• - Интегральное исчисление; ряды; дифференциальные уравнения (второй семестр).
• - В зависимости от факультета включают в себя следующие разделы: теория функции комплексного переменного; операционное исчисление; теория вероятностей и математическая статистика; теория поля; уравнения математической физики (третий и четвёртый семестры).

Тесты конструируются по соответствующим методикам. Каждое тестовое задание имеет своей целью проверку степени выполнения требований программ по трём направлениям:

• - иметь представление;
• - знать, уметь, использовать;
• - владеть навыками.

После проведения тестирования составляется таблица результатов, которая позволяет выявить степень усвоения студентами изученных тем курса, а также дать качественную оценку теста: просчитать валидность, надежность и объективность заданий, которые являются основными характеристиками теста.

Конечно, текущий контроль знаний студентов проводится на кафедре не только при помощи применения тестовой системы. Он осуществляется преподавателем в ходе повседневной учебной работы в пределах обычных организационных форм занятий. Параллельно с проведением тестов проводятся самостоятельные и диагностические работы, коллоквиумы, устные опросы. Чем же обусловлена целесообразность применения тестовой системы? В первую очередь, тем, что в тесты включены задачи по всем разделам и темам изучаемой дисциплины. Это организует студентов, ведь им приходится изучать весь материал, а не надеяться на «счастливый случай» или «счастливый билет». Например, если во втором семестре изучались три раздела: «Интегральное исчисление», «Ряды» и «Дифференциальные уравнения», то и на экзамене студентам придётся решать задачи по указанным трём разделам.

При проведении теста и интерпретации его результатов важно исключить ответы, полученные путём угадывания. Найдём вероятность получить положительную оценку путём угадывания. Тест содержит 20 заданий: в этом случае для получения положительной оценки необходимо набрать не менее 10 баллов. Найдём вероятность того, что студенту удастся угадать не менее 10 правильных ответов:

Р20 (х> 10) = 0,02156 = 2,156%.

Исходя из полученных результатов, можем сделать вывод о достаточно низкой вероятности получить положительную оценку путём угадывания.

Второй аспект целесообразности применения тестовой системы заключается в том, что она подразумевает не только проверку знаний по темам, изучаемым на лекциях и практических занятиях, но и оценку самостоятельной работы студеитов, на которую выделяется 102 часа в семестр. В каждом семестре на самостоятельное изучение выносится ряд тем согласно рабочему плану. Целесообразно в каждый тест включать хотя бы три задачи по темам, которые студенты изучили самостоятельно - например, в задания №№18, 19 и 20. Проверка производится посредством использования компьютерной программы; преподаватель получает распечатку результатов по каждой задаче. Ему следует поставить общую оценку за весь тест и отдельно оценить три последних задания, проверив тем самым уровень качества самостоятельной работы студента. Немаловажно, что при этом появляется возможность повысить производительность труда преподавателя.

Возможен и другой вариант, при котором, наряду с включением в традиционный тест рубежного контроля заданий по темам, которые студенты изучили самостоятельно, дается отдельный тест. Необходимость применения этого метода определяется важностью и объёмом данных тем.

В рамках традиционной системы осуществлять регулярную проверку знаний каждого обучающегося достаточно тяжело, точнее сказать, невозможно из-за нехватки времени. Тестовая система позволяет это сделать. Многоуровневая система тестовых заданий, применяемая на кафедре ГЕиОПД, направлена на глубокое усвоение студентами фундаментальных знаний, которые являются основой специальных знаний, необходимых будущим специалистам. Разнообразность тестовых заданий стимулирует студентов к систематической самостоятельной работе с целью достижения высоких результатов, а у преподавателя появляется дополнительная информация об уровне знаний обучающихся, что дает ему возможность управлять познавательной деятельностью каждого студента и повышать качество обучения.

СЕКЦИЯ 2. ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ЦИКЛ