Раздел I. БИОЛОГИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И БИОИНФОРМАТИКА В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

МЕТОД НОРМИРОВАНИЯ ТРЕБОВАНИЙ К ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕДИЦИНСКОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ЗАДАННОМ ОБЩЕМ УРОВНЕ БЕЗОПАСНОСТИ

Предложен метод распределения интегрального уровня информационной безопасности, задаваемого при проектировании медицинской информационной системы при реализации технических мероприятий по защите информации необходимых в соответствии с нормативной документацией регламентирующей обработку персональных данных. Предложенный метод основывается на иерархии «система-элемент», согласно которой система защиты информации входит составной частью (элементом в широком смысле) в систему следующего уровня - медицинской информационной системы. В то же время система защиты информации состоит из некоторой совокупности составных частей (подсистему управления доступа, идентификации и аутентификации, регистрации и учета, криптографическую, средства контроля подключений к внешним сетям и т.п.), являясь по отношению к ним системой в широком смысле. В основе метода лежит топологический анализ символического изображения медицинской информационной системы (вершинный граф и матрица смежности для данного графа). Чем большим числом путей он связан с другими элементами, чем большее число элементов прекратит правильно функционировать при нарушении информационной безопасности рассматриваемого элемента, тем больше важность данного элемента в структуре медицинской информационной системы. Результатом анализа степени участия элементов медицинской информационной системы в цикле обработки персональных данных является значения величин весовых коэффициентов относительной важности основных элементов медицинской информационной системы (ранг элемента в структуре).

Одной из тенденций современного этапа развития предметной области информационная безопасность (ИБ) является переход от классификационных методов обоснования требований к системам защиты информации (СЗИ) к нормативным методам, основанным на оценке эффективности защиты и функций связи показателей информационной безопасности с эффективностью МИС по прямому назначению.

Нормативный подход формирования требований основывается на иерархии «система —элемент», согласно которой [1-4] некоторый комплекс технических средств входит составной частью (элементом в широком смысле) в систему следующего уровня и в то же время сам состоит из некоторой совокупности составных частей, являясь по отношению к ним системой в широком смысле.

В пределах функциональной иерархии СЗИ, с одной стороны является системой обеспечения ИБ в рамках более широкой системы — АС, а с другой имеет в своем составе подсистему управления доступа, идентификации и аутентификации, регистрации и учета, криптографическую, средства контроля подключений к внешним сетям и т.п.

Методы нормирования требований к ИБ МИС, исходя из влияния СЗИ на их эффективность по прямому назначению, подробно изложены в [5]. В основу методов полжены теория принятия решений и теория полезности.

Поскольку уровень ИБ МИС системы определяется уровнями ИБ ее элементов, то возникает необходимость рационального распределения заданных требований по ИБ системы между ее элементами. Первым шагом на пути решения поставленной задачи является анализ функциональных схем МИС и определение ее основных элементов с таким расчетом, чтобы соответствующий показатель уровня безопасности SOF системы определялся по формуле: SOF = F^tSOFP), (1)

где F — функциональная зависимость; SOF, — показатель уровня безопасности i - го основного элемента АС; N — количество основных элементов, в системе.

Система удовлетворяет требованиям по ИБ, если для каждого основного показателя уровня ИБ выполняется условие: 50F, > SOF"'^P, (2)

где SOFi — действительное значение показателя уровня ИБ МИС; SOF”^P — требуемое значение этого же показателя.

Неравенство (2) может быть выполнено при различных комбинациях уровня ИБ основных элементов, которые достигаются при различных затратах средств. Задача нормирования требований к уровням ИБ элементов МИС состоит в том, чтобы выбрать такую комбинацию уровней ИБ основных элементов, при которых выполняется неравенство (2) и достигается минимум экономических затрат на обеспечение требуемого уровня ИБ проектируемой МИС.

Рассмотрим простейшую гипотезу об аддитивном эффекте показателей качества основных элементов МИС [6]. Простейшим видом функциональной зависимости (1) при данном предположении может быть выбрана взвешенная сумма вида: SOF - VjSOFt + v₂SOF₂ 4------ViSOFt 4-----1- v_mSOF_m , v, > 0, i = 1 ...m,

где Vj — весовой коэффициент, выбираемый исходя из относительной важности элементов системы.

Тогда задача нормирования требований к ИБ основных элементов МИС при заданном общем уровне безопасности может быть представлена в виде: SOF₁^norm,SOF₂^norm,...SOF^^rm = argopt_SOFi,_SOF2...._SOFm(v₁S0F₁ 4-v₂SOF₂ 4- +v_iSOF_i 4- ••• 4- v_mSOF_m) (3)

Решение задачи (3) численными методами тривиальная задача. Трудность решения задачи нормирования требований к безопасности основных элементов МИС при заданном общем уровне безопасности заключается в обоснованном выборе значений весовых коэффициентов v_f. В литературе посвященной методам проектирования СЗИ [7,8] предлагается решение проблемы экспертными методами с привлечением различных методик обобщения и стабилизации мнений экспертов предметной области. Однако предлагаемые методы обладают всеми недостатками экспертных методов подробно изложенных в [9] и, в сущности, не позволяют применять при нормировании математический аппарат технического синтеза.

Таким образом, целью статьи является разработка методики расчета значений величин весовых коэффициентов относительной важности основных элементов МИС (v₍).

Степень важности элемента в структуре МИС может быть найдена на основе анализа символьного представления системы в виде вершинного графа и соответствующей матрицы смежности. Методика построения графа (матрицы) подробно изложена в [11] и состоит в следующем:

• 1. Система разбивается на блоки, которые изображаются в виде условных символов с обозначением роли элемента в системе.
• 2. Информационные, связи, учет которых необходим при исследовании системы, изображаются в виде линий между элементами, для которых эти связи существуют.
• 3. Отношения между блоками определяются обозначением направленности процессов в системе с помощью стрелок на линиях связи.

Значимость элемента определяется сравнением рангов всех элементов. При этом, чем большим числом путей он связан с другими элементами, чем большее число элементов прекратит правильно функционировать при нарушении ИБ рассматриваемого элемента, тем больше важность данного элемента в структуре МИС. Исходя из этого, при нормировании требований к элементам системы, большая часть заданного общего уровня безопасности АС должна быть, направлена на этот элемент.

Количественная оценка важности элемента в структуре отношений системы в терминах теории математических отношений, оперирующей произвольными по своей структуре объектами [12] именуется рангом. Под рангом понимается число всех одночленных и двучленных доминирований, которые данный элемент может осуществлять. Непосредственную оценку значимости из теории доминирования в теорию систем можно перенести, если заменить одночленные доминирования и двучленные доминирования одно и двухзвенными путями, связывающими один элемент с другими. В этом случае, по аналогии с теорией доминирования, ранг /-го элемента определяется как [11]:

где aij — элемент полной матрицы путей, соответствующей вершинному графу, отражающему мифологическую структуру МИС.

Существует несколько способов построения полной матрицы путей. Рассмотрим один из них, основанный на использовании алгебры квазиминоров и применимый к ориентированным графам без петель и кратных дуг [11].

Сущность рассматриваемого способа состоит в том, что на основе матрицы смежности вершин графа строится матрица непосредственных путей, а по ней с помощью алгебры квазиминоров находится полная матрица путей.

В соответствии с [11] матрицей непосредственных путей графа Gen вершинами будем называть квадратную матрицу Um, строки и столбцы которой соответствуют вершинам графа, а элементы определяются формулой:

w.. - если дуга существует

и,. ⁼ 1

- О-в противном случае

Матрица непосредственных путей получается из матрицы смежности вершин, если в ней все элементы, не равные нулю, заменить соответствующими символами дуг.

Полной матрицей путей графа G с п вершинами называется квадратная матрица Ам, строки и столбцы которой соответствуют вершинам графа, а значение элементов ау равно числу всех элементарных путей из вершины Xi в вершину Xj[11].

В соответствии с [11, 12] число всех элементарных путей, ведущих из к-й вершины в /-тую, т.е. значение элемента ан полной матрицы путей Ам, равно значению квазиминора элемента ин матрицы непосредственных путей Um:

=K-®|_W, к*1 ₍₅₎

Элементы акк, к=1..п полной матрицы путей можно вычислить с помощью выражения:

^a/ik 1^М'Лм-к = ...П

При этом в квазиминор вписывается вся матрица без вычеркивания столбцов и строк.

Порядок вычисления элементов ан полной матрицы путей Ain] следующий [11,12]:

Составляется вершинный граф соответствующий информационно логической структуре системы. Матрица смежности вершин графа Rin]. По матрице Rm путем замены всех элементов, не равных нулю, на символы Uij получаем матрицу непосредственных путей Um.

Далее, применяя алгебру квазиминоров, вычисляется элемент ан матрицы полных путей по формуле (4), (5) путем последовательного разложения исходного квазиминора на квазиминоры меньшего порядка до тех пор, пока не получится обыкновенное алгебраического выражение, значение которого вычисляется стандартным способом. При этом индексация столбцов и строк квазиминоров в процессе вычисления не изменяется.

В качестве примера проведения расчета с использованием предложенного метода оценим ранги элементов системы, описываемой графом, представленном на рис.

Рис. Вершинный граф информационно логической структуры МИС

В соответствии с предложенной методикой матрица смежности графа Rm:

• 0 1 1 10
• 0 0 111
• 0 0 0 0 1
• 0 0 10 1
• 10 0 0 0

Матрица непосредственных путей, соответствующая матрице смежности выглядит следующим образом Ui:>]:

Определение элементов полной матрицы путей начнем с элемента ап. В соответствии с (6) для него:

~ |^М121

разложения

соответствует

выявлению

Первый этап всех путей единичной длины, исходящих из вершины 1. Дальнейшее разложение полученных квазиминоров выполняем по элементам строк, индексы которых совпадают с индексами вершин, в которые заходят выделенные дуги. Опустив промежуточные преобразования, получим: 67ц = |w₁₂W₂₃W₃₅W₅₁

|^W12^W24^W43^W35^W51

|^W12^M24^W45^M51

|w₁₄m₄₃w₃₅m₅₁ | + |w₁₄w₄₅w₅₁1

|w₁₃w₃₅w₅₁

+ |w₁₂w₂₅w₅₁

Подсчитав количество путей из вершины 1 в вершину 1, получим значение элемента ап полной матрицы путей графа представленного на рисунке. Значение элемента ап равно 7.

Вычисление значения элемента полной матрицы путей Aini не расположенного на главной диагонали матрицы смежности по формуле (5) рассмотрим, рассчитав значение элемента ais.

Значение элемента ais матрицы Aisi равно 7.

Проведя расчеты по формулам (4), (5) получим полную матрицу путей графа представленного на рисунке Л/5/:

• 4
• 4
• 2
• 3
• 4
• 2
• 3
• 2
• 3
• 2

Определив ранг элемента по формуле (4) с использованием матрицы Ais] получим следующие значения рангов элементов системы, соответствующей инфологической структуре отображаемой вершинным графом на рисунке: ш=0.28, 02=0.25, оз=0.09, 04=0.16, 05=0.2.

Таким образом, анализ структуры МИС, формализованной в виде вершинного графа, может служить исходными данными для расчета рангов составляющих элементов. Расчет значений рангов осуществляется с использованием метода, основанного на построении полной матрицы путей и расчета ранга элемента, используя формулы двучленных доминирований. При этом ранг элемента фактически определяется количеством путей, которыми он связан с другими элементами МИС и нарушение ИБ которого в наибольшей степени скажется на работе всей системы. Полученные значения ранга элемента позволят оптимальным образом распределить общий заданный при проектировании уровень ИБ МИС между элементами системы.

Литература

• 1. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.
• 2. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. М.: Радио и связь, 1985. 200 с.
• 3. Квейд Э. Анализ сложных систем. М.: Сов. Радио, 1969. 522 с.
• 4. Липаев В.В. Проектирование математического обеспечения АСУ. М.: Сов. радио, 1977. 400 с.
• 5. Макаров О.Ю. Методика нормирования требований к информационной безопасности автоматизированных систем Макаров О.Ю., Хвостов В.А. Хвостова Н.В. // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. Т.6, №11. С. 47-51.
• 6. Надежность технических систем: Справочник / Беляев Ю.К., Богатырев Ю.К., Болотин В.В. [и др.]; Под. ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.
• 7. Домарев В.В. Безопасность информационных технологий. Методы создания систем защиты. Киев: ООО ТИД ДС, 2001. 688 с.
• 8. Щеглов А.Ю. Защита компьютерной информации от несанкционированного доступа. СПб.: Наука и техника. 2004. 384 с.
• 9. Исследование операций. Т. 2. Методологические основы и математические методы. Т.2. Модели и применения. Под ред. Дж. Моудера, С. Элмалмагра-би. М.: Мир, 1985. 677 с.
• 10. Математические модели конфликтных ситуаций / Томас Л. Саати., Пер. с англ. В.Н. Веселова и Г. Б. Рубальского; Под ред. И.А. Ушакова. М.: Сов. Радио, 1977. 302 с.
• 11. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность). М.: Сов. Радио 1977. 216 с.

12. Кемени Дж. Введение в конечную математику. М.: Иностранная литература, 1963. 350 с.

References

• 1. Mesarovich М, Mako D, Takahara I. Teorija ie-rarhicheskih mnogourovnevyh sistem. Moscow: Mir; 1973. Russian.
• 2. Druzhinin VV, Kontorov DS. Sistemotehnika. Moscow: Radio i svjaz'; 1985. Russian.
• 3. Kvejd Je. Analiz slozhnyh sistem. Moscow: Sov. Radio; 1969. Russian.
• 4. Lipaev VV. Proektirovanie matematicheskogo obespechenija ASU. Moscow: Sov. Radio; 1977. Russian.
• 5. Makarov OJu. Metodika normirovanija trebo-vanij k informacionnoj bezopasnosti avtomatizirovan-nyh sistem Makarov O.Ju., Hvostov V.A. Hvostova N.V. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehni-cheskogo universiteta. 2010;6(ll):47-51. Russian.
• 6. Beljaev JuK, Bogatyrev JuK, Bolotin VV, et al. Nadezhnost' tehnicheskih sistem: Spravochnik; Pod. red. LA. Ushakova. Moscow: Radio i svjaz'; 1985. Russian.
• 7. Domarev VV. Bezopasnost' informacionnyh tehnologij. Metody sozdanija sistem zashhity. Kiev: ООО TID DS; 2001. Russian.
• 8. Shheglov AJu. Zashhita komp'juternoj informa-cii ot nesankcionirovannogo dostupa. SPb.: Nauka i teh-nika; 2004. Russian.
• 9. Issledovanie operacij. T. 2. Metodologicheskie osnovy i matematicheskie metody. T.2. Modeli i prime-nenija. Pod red. Dzh. Moudera, S. Jelmalmagrabi. Moscow: Mir; 1985. Russian.
• 10. Matematicheskie modeli konfliktnyh situacij / Tomas L. Saati., Per. s angl. V.N. Veselova i G. B. Rub-al'skogo; Pod red. LA. Ushakova. Moscow: Sov. Radio; 1977. Russian.
• 11. Nechiporenko VI. Struktumyj analiz sistem (jef-fektivnost' i nadezhnost'). Moscow: Sov. Radio; 1977. Russian.
• 12. Kemeni Dzh. Vvedenie v konechnuju matema-tiku. Moscow: Inostrannaja literature; 1963. Russian.