ДОЗИРОВАННАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА - КРИТЕРИЙ ТРЕНИРОВАННОСТИ СПОРТСМЕНА

Аннотация. В статье охарактеризована общепринятая статистическая обработка информации от организма человека, как недостаточно корректная, обоснована необходимость оценки функций организма, его адаптационных резервов - с помощью системного анализа. Целью исследования явилось использование новых средств на основе методов многомерных фазовых пространств состояний. В двух проведенных блоках исследований в 2 группах студентов изучены параметры тремора при помощи биоизме-рительного комплекса без нагрузки и с нагрузкой, а также регистрировали частоту сердечных сокращений, рассчитывали показатели активности симпатического и парасимпатического отделов вегетативной нервной системы, стандартного отклонения интервалов, индекса напряжения Баевского. Рассчитывали компоненты спектральной мощности в низкочастотном и ультранизкочастотном диапазонах, а также величину вагосимпатического баланса. После выполнения стандартизированной динамической нагрузки (30 приседаний) регистрация продолжалась в течение 5 минут. Использование инновационных методов оказалось более чувствительным к идентификации изучаемых элементов. Установленные закономерности в динамике поведения вектора состояния организма тренированных и нетренированных лиц целесообразно использовать для количественной оценки степени детренированности организма, а также для оценки качества проводимых дозированных физических нагрузок (тренировок) у спортсменов в условиях профильных подготовок (с учетом видов спорта).

Введение. В медицине и физиологии спорта оценка эффективности проводимых лечебных или физических воздействий производится по характеру изменения отдельных диагностических (физиологических) признаков, характеризующих определенную нозологическую единицу в рамках измерения некоторых статистических показателей (статистического среднеквадратичного отклонения, статистического математического ожидания и т.д.). При этом используют только отдельные показатели сердечнососудистой системы (ССС), которые обрабатываются традиционными методами математической статистики и не учитывают изменчивость параметров вектора состояния организма человека (ВСОЧ) по всем возможным диагностическим признакам в фазовом пространстве состояний (ФПС) одновременно [2,4].

Важной представляется комплексная оценка функционального состояния организма и его адаптационных резервов к различным родам воздействиям, в том числе к физическим нагрузкам. Поэтому возникает необходимость внедрения в биомедицинскую практику современных системных методов для изучения функционального состояния ССС и вегетативной нервной системы (ВНС) организма человека на базе некоторых интегративных методов [1].

Целесообразно изучение функциональных резервов организма с помощью системного анализа не только его исходного состояния, но и морфофункциональных особенностей в условиях покоя и после нагрузочных тестов [3, 5]. Несомненный интерес для физиологов и специалистов в области биологии сложных систем представляет изучение корреляционных взаимоотношений функциональных систем организма (ФСО) в покое и при выполнении физических нагрузок у тренированных и нетренированных лиц. Эта информация дает возможность оценить качество жизни человека в условиях Севера и обеспечить прогноз его развития во взрослом состоянии. Такой подход позволяет объективно оценивать динамику резервных возможностей организма и их прогностическую значимость [6].

Цель исследования - использование новых средств на основе методов многомерных ФПС для определения адаптационных и функциональных резервов организма и проведения ранней диагностики различных функциональных нарушений.

Материалы и методы исследования. Поставлена задача выявить особенности состояния нервно-мышечной (НМС) и кардио-респираторной (КРС) функциональных систем организма студентов с применением дозированной физической нагрузки. Объектом настоящего исследования явились студенты 1-3 курсов БУ ВО «Сургутский государственный университет» (СурГУ), проживающие на территории округа не менее 5 лет. В зависимости от степени физической активности испытуемых разделили на 2 группы по 30 человек. В первую группу отнесли студентов основной группы здоровья, занимающихся физической культурой в рамках общеобразовательной программы университета. Вторую группу составили студенты СурГУ, профессионально занимающиеся игровыми видами спорта (баскетбол и волейбол).

Все исследования студентов соответствовали этическим нормам Хельсинской декларации (2000 г.), которые были связаны с разработкой методов многомерных фазовых пространств в оценке хаотической динамики параметров тремора.

В первом блоке исследования приняла участие группа из 30 тренированных и 30 нетренированных студентов, которым предлагалась динамическая физическая нагрузка в виде 30 приседаний. Регистрация параметров тремора осуществлялась с помощью биоизмерительного комплекса (БИК). В качестве фазовых координат, помимо координаты Xi=x(t) перемещения, использовалась координата скорости перемещения пальца X2=v(t)=dxl/dt. Каждый испытуемый проходил испытание 2 раза: в покое и после выполнения динамической нагрузки. Перед испытуемым стояла задача удержать палец в пределах заданной области, осознанно контролируя его неподвижность. Обработка данных и регистрация тремора конечности испытуемого проводилась на ЭВМ с использованием программы «Charts-У». С помощью этой программы осуществлялся анализ данных по временным и спектральным характеристикам кинематограмм у тренированных и нетренированных испытуемых, в низко-, средне- и высокочастотном диапазонах. Благодаря запатентованному программному продукту удалось построить фазовые плоскости и рассчитать площади квазиаттракторов.

Во втором блоке обследование студентов производилось не инвазивным методом с помощью пульсоксиметра «ЭЛОКС-01М», разработанный и изготовленный ЗАО ИМЦ Новые Приборы, г. Самара с особым программным обеспечением. Специальным фотооптическим датчиком в положении сидя в течение 5 мин регистрировали частоту сердечных сокращений (ЧСС), а затем рассчитывали показатели активности симпатического (СИМ) и парасимпатического (ПАР) отделов ВНС, стандартного отклонения NN-интервалов (SDNN), индекса напряжения Баевского (ИНБ), а также рассчитывали компоненты спектральной мощности ВСР в высокочастотном (HF, 0,15-0,4 Гц), низкочастотном (LF, 0,04-0,15 Гц) и улътранизкочастотном (VLF < 0,04 Гц) диапазонах, а также величину вагосимпатического баланса (LF/HF). После выполнения стандартизированной динамической нагрузки (30 приседаний) регистрация продолжалась в течение 5 минут.

Статистическая обработка данных осуществлялась при помощи программного пакета «Statistica 6.1». Анализ соответствия вида распределения полученных данных закону нормального распределения производился на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. Дальнейшие исследования в зависимости от распределения производились методами параметрической и непараметрической статистики (критерий Стьюдента, Вилкоксона, Манна-Уитни). Расчет параметров КА производился при помощи «Программы идентификации параметров квазиаттракторов поведения вектора состояния биосис тем в /«-мерном фазовом пространстве». Результаты исследований позволили получить ряд принципиальных выводов.

Общеизвестно, что воздействие ряда экологических факторов на формирование и развитие НМС и ССС накладывает отпечаток на работу функциональных систем организма человека в целом. Все это происходит с учетом изучения воздействия факторов окружающей среды (которая тоже является системой с более сложно организованными связями) или же некоторых внутренних перестроек. В целом воздействие экофакторов на организм человека осуществляется через формирование приспособительных реакций на уровне центральной и вегетативной нервных систем, через закрепление условно рефлекторного влияния.

Результаты и их обсуждение. По результатам исследований первого блока было изучено влияние динамической нагрузки на группу тренированных и нетренированных студентов. Анализ полученных треморограмм по двум независимым направлениям Y и X позволил установить, что амплитуда вертикальных перемещений исходно больше по величине, чем горизонтальные колебания. При этом максимальные выбросы амплитуд наблюдаются в области низких частот, как по оси У, так и по оси X.

Статистически достоверно установлено, что имеет место рост амплитуды колебаний с частотой около 10 Гц. Регистрация показателей треморограмм мышц верхней конечности человека в условиях нагрузки и без неё дает объективную информацию о состоянии ЦНС и её периферических отделов. В качестве такой нагрузки использовалось 30 приседаний.

Дозированная физическая нагрузка вызывает сдвиг амплитудно-частотных характеристик треморограмм из области 2 Гц в область более низких частот. Динамика 10 Гц компонента амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) до и после физической нагрузки у испытуемых имела особенности, связанные с уровнем подготовленности.

Детальный анализ был осуществлен на основе АЧХ полученных сигналов. Характерный пример спортсмена Б показал, что АЧХ имеет выраженный максимум около 5 Гц и повышенное значение амплитуд в области низких частот (1-2 Гц). По абсолютному значению низкие частоты преобладают у АЧХ нетренированных испытуемых. Максимальное значение амплитуды нетренированного испытуемого А до нагрузки 370 у.е., а у тренированного Б около 310 у.е..

На рис. 1 - ярко выражены пики вблизи частот 0,3 Гц, 0,6 Гци 1,3 Гцс амплитудой 130 у.е., 90 у.е. и 70 у.е. соответственно. Следует отметить, что десятигерцовый компонент невелик, а низкочастотные компоненты выражены весьма значительно.

Рис. 1. Амплитудно-частотные характеристики, снятые с пальца испытуемых до стандартизированной нагрузки: а) нетренированного;

б) тренированного. (А - амплитуда, у.е., v - частота, Гц.)

Дозированная физическая нагрузка вызывает сдвиг АЧХ треморограмм, которые до и после физической нагрузки у испытуемых имели особенности связанные с уровнем подготовленности: у нетренированных лиц амплитуда тремора увеличилась от 370 у.е. до 500 у.е., а у тренированных испытуемых амплитуда наоборот уменьшилась от 310 у.е. до 270 у.е.

В качестве фазовых координат, помимо координаты x/=x(t) перемещения, использовалась координата скорости перемещения пальца x₂=v(t)=dxi/dt. Тогда фазовые плоскости динамики тремора пальца испытуемых А и Б до динамической физической нагрузки приняли вид квазиаттракторов, представленных на рис. 2

• -0.01
• -0.02 ^J
• 0.02 -1
• 0.01 -

ле = 0--

>' 0,С 35

• 0,015 -
• 0.01 -

Б)

«0,005 -

>’ о — 0.04

• -0,005 -Г
• -0.01 -
• -0,015 -

Рис. 2. Фазовые траектории движения пальцев руки до стандартизированной динамической нагрузки: а) нетренированного б) тренированного Б

Из рис. 2 видно, что КА тренированного испытуемого Б смещается в область больших значений X/. КА тренированного испытуемого Б исходно характеризуется большим значением (2,7Е-03), чем КА нетренированного^ (1,6Е-03) - табл. 1.

На рис. 3 демонстрируется изменение размеров квазиаттракторов нетренированного испытуемого А, и тренированного Б после нагрузки. При сравнении квазиаттракторов нетренированного испытуемого до (рис. За) и после (рис. За) динамической нагрузки, наблюдается увеличение КА (с 1,6Е-03до 6,2Е-03). До нагрузки, по оси Xквазиаттрактор располагался в диапазоне от 0,036 м до 0,039 м, после 0,034 м до 0,040 м.

Таблица 1

Площади квазиаттракторов у нетренированного и тренированного испытуемых (А и Б) до нагрузки

• 0.02 -|
• 0.015 -
• 0,01 -
• 0,04 1

• -0.015 -
• 0.005 -

z .

=>0.005’-³⁹

X, м

А)-0.04 J

Рис. 3. Фазовые траектории движения пальцев руки после стандартизированной динамической нагрузки: а) нетренированного А; б) тренированного Б

По результатам табл. 2 делаем вывод, что площадь КА нетренированного испытуемого А после нагрузки увеличилась в 3,9 раза. Площадь КА тренированного испытуемого Б увеличилась в 1,2 раза.

Таблица 2

Площади квазиаттракторов у нетренированного и тренированного испытуемых (А и Б) после нагрузки

Во втором блоке исследований и статистической обработки данных были получены следующие сводные количественные характеристики результатов изменения параметров ССС и ВНС, представлен-ных в табл. 3 и 4.________________________________________________________________________________________

Из полученных данных, представленных в табл. 3, наблюдается резкое увеличение ИНБ у нетренированных испытуемых, в связи с увеличением показателей СИМ. Обратная картина у тренированных испытуемых. Показатели напряжения ИНБ уменьшаются с 38,33±6,84 у.е. до 30,14±5,22 у.е., СИМ - с 2,7±0,43 у.е. до 2,03±0,38 у.е. При этом установлены следующие показатели ПАР: нетренированные - до нагрузки 10,9±0,86 у.е., после - 11,8±1,13 у.е.; тренированные - до нагрузки 14,87±1,09 у.е., после -16,45±1,29 у.е., т.е. нагрузка у тренированных оказывает сенсибилизирующее действие.

Среднее значение ЧСС у нетренированных испытуемых в покое составляет 87,73±2,30 уд/мин, у тренированных 75,4±2,35 уд/мин. После нагрузки значение ЧСС увеличивается до 88,2±2,62 уд/мин и 74,72±2,25 уд/мин соответственно.

Таблица 3

Интегральные и временные показатели сердечно-сосудистой и вегетативной нервной системы у нетренированных и тренированных испытуемых до и после физической нагрузки (//=30)

Примечание: «-количество обследуемых, СИМ, у.е. - индекс активности симпатического звена ВНС, ПАР, у.е. - индекс активности парасимпатического звена ВНС, HR уд/мин - частота сердечных сокращений, SDNN, мс - стандартное отклонение полного массива кардиоинтервалов, ИНБ у.е. - индекс напряжения регуляторных систем по Р.М. Баевскому, SpO2, % - уровень насыщения гемоглобина крови кислородом. р - достоверность значимых различий, по критерию Вилкоксона (р>0.05)

Таблица 4

Спектральные показатели сердечно-сосудистой и вегетативной нервной систем у нетренированных и тренированных испытуемых до и после физической нагрузки (и=30)

Примечание: «-количество обследуемых, LF, мс² - мощность спектра низкочастотного компонента вариабельности; HF, мс² - мощность спектра высокочастотного компонента вариабельности; Total power, мс² - общая спектральная мощность; VLF, % - мощность спектра свернизкочастотного компонента вариабельности; р - достоверность значимых различий, по критерию Вилкоксона (/?>0,05)

Не отмечается достоверно значимых различий показателей СИМ, ПАР у нетренированных и тренированных студентов. Так же у испытуемых не отмечаются достоверно значимые различия SpO2, что тоже демонстрирует отсутствие резких изменений в параметрах ССС и ВНС.

По результатам данных табл. 4 - VLF до и после нагрузки у нетренированных составляют 2228,13±339,61% и 2392,8±348,43% (р>0,05) соответственно. У тренированных: 6874,03±1446,68% и 7363,97±1195,36% (р>0,05). При сравнении спектральных характеристик у нетренированных, наблюдается уменьшение LF компонента против увеличения HF.

Диапазон значений общего спектра мощности колебаний ритма сердца не достоверен у нетренированных и тренированных студентов. У нетренированных происходит уменьшение показателей LF norm, увеличение Hfnorm и уменьшение LF/HF. Обратная картина у тренированных испытуемых: увеличение показателей LF norm (с 61 у.е. до 61,66 у.е.), уменьшение Hfnorm (с 39 у.е. до 38,34 у.е.) и увеличения LF/HF (с 1,91 у.е. до 2,30 у.е.). При сравнении показателей ВСР у нетренированных и тренированных студентов до и после нагрузки достоверность различий по показателям СИМ, ПАР, SDNN, ИНБ, ЧСС, LF,HF, Total, VLF составила р>0,05.

На основе методов системного анализа и синтеза исследована динамика поведения параметров квазиаттракторов в 6-ти мерном ФПС интегральных и временных показателей, в 7-ми мерном ФПС спектральных показателей ССС и ВНС у нетренированных и тренированных испытуемых до и после физической динамической нагрузки.

Из данных табл. 5 следует, что у нетренированных испытуемых коэффициент асимметрии Rx до нагрузки равен 133,54 у.е., а после физической динамической нагрузки 407,83 у.е. Объем 6-мерного параллелепипеда V_G, ограничивающего КА, составляет 6,42><1О¹⁰ у.е. до нагрузки и 15,4^х Ю¹⁰ у.е. - после. Таким образом, объем КА у нетренированных испытуемых после предъявленной динамической нагрузки увеличился в 2,4 раза.

Подобная кратность изменения при треморе не наблюдается, хотя тенденция имеется. У тренированных испытуемых коэффициент асимметрии Rx до нагрузки равен 112,54 у.е., а после физической динамической нагрузки 111,83 у.е. Объем «/-мерного параллелепипеда V_G, ограничивающего КА, составляет 0,09^х 10¹⁰ до нагрузки и 0,03 ^Х10¹⁰ - после. Таким образом, объем КА у тренированных испытуемых после предъявленной динамической нагрузки уменьшился в 3 раза.

Таблица 5

Параметры квазиаттракторов в 6-ти мерном фазовом пространстве интегральных и временных показателей ССС и ВНС до и после физической нагрузки (и=30)

Изменения параметров квазиаттракторов ВСОЧ в /«-мерном ФПС более существенны, чем результаты статистической обработки их первичных данных.

Показатель R_x, после нагрузки также зависит от уровня подготовленности испытуемых, но в отличие от V_G, оказалось, что чем ниже уровень подготовленности, тем разница между хаотическим и стохастическими центрами больше. Это также подтверждается изменением значений объемов КА после нагрузки по сравнению с данными до нагрузки.

Методом исключения отдельных признаков был выполнен системный синтез. Его результаты позволили выявить параметры порядка путем сравнения размеров квазиаттракторов до динамической нагрузки и после у нетренированных и тренированных испытуемых. Так у нетренированных испытуемых среди интегральных и временных показателей таковым является показатель ИНБ (в у.е.), а у тренированных показатель SDNN - стандартное отклонение межпульсовых интервалов в анализируемой выборке (в мс). Среди спектральных показателей ССС и ВНС до и после стандартизированной динамической нагрузки параметрами порядка у нетренированных являются LF - мощность волн низкой частоты, Гц, а у тренированных Total power - общая мощность спектра, мс²/Гц.

Следующий этап исследований посвящен расчету матриц межаттракторных расстояний Z_l} тренированных и нетренированных студентов, что представлено в табл. 6 и 7.

Таблица 6

Матрица идентификации расстояний (Zy, у.е.) между центрами хаотических квазиаттракторов интегральных и временных показателей ССС и ВНС организма нетренированных и тренированных студентов до и после динамической нагрузки в 6-ти мерном фазовом пространстве

Таблица 7

Матрица идентификации расстояний (Zy, у.е.) между центрами хаотических квазиаттракторов спектральных показателей сердечно-сосудистой и вегетативной нервной системы организма нетренированных и тренированных девушек до и после динамической нагрузки в 7-ми мерном фазовом пространстве (частотные параметры)

Анализ расстояний Zy между хаотическими центрами квазиаттракторов интегральных и временных показателей ССС и ВНС показал, что наименьшее расстояние отмечено при сравнении тренированных и нетренированных девушек до предъявленной динамической нагрузки и составило - z//=78,06. После предъявленной нагрузки расстояние между хаотическими центрами тренированных и нетренированных увеличивается в 5,8 раз, и составило - z_?2⁼449,66.

Анализ расстояний Zy между хаотическими центрами квазиаттракторов спектральных показателей ССС и ВНС у исследуемых 2-х групп демонстрирует (табл. 7): до динамической нагрузки расстояние составляет гц= 19088,72, после предъявленной нагрузки расстояние между хаотическими центрами увеличивается в 4,9 раз, и составило z₂2=92660,35.

Расчет матриц межаттракторных расстояний квазиаттракторов ВСС нетренированных студентов показал увеличение после физической нагрузки, что показывает недостаточность адаптационных механизмов у них, а также существенное напряжение регуляторных процессов и степень рассогласования параметров ФСО.

В табл. 8 представлен весь набор межаттракторных расстояний Zy между центрами хаотических квазиаттракторов ВНС для нетренированных и тренированных испытуемых. Минимальное межаттракторное расстояние Zy выявлено при сравнении тренированных лиц до и после физической нагрузки (1 791,80 у. е.). Наибольшие различия в сдвигах адаптационных реакций наблюдались у испытуемых нетренированных и тренированных после нагрузки и нетренированных до и после нагрузки, что подтверждается величиной межаттракторных расстояний этих групп (92 661,44 у. е. и 77 090,96 у. е. соответственно). При сравнении нетренированных и тренированных испытуемых до и после нагрузки - величина межаттракторных расстояний у нетренированных лиц в 43 раза больше. Величина межаттракторных расстояний после нагрузки у нетренированных и тренированных испытуемых в 4,9 раз больше, чем показатель до физической нагрузки этих испытуемых.

Таблица 8

Матрица расстояний Z^ между центрами хаотических (геометрическими) нетренированных и тренированных студентов до и после динамической нагрузки в 13-ти мерном фазовом пространстве

Примечание: т - размерность ФПС, ? - суммарный показатель межаттракторных расстояний (у.е.).

Результаты расчета матриц межаттракторных расстояний Zy между стохастическими центрами квазиаттракторов испытуемых представлены в табл. 9. При сравнении суммарных расстояний между центрами ? квазиаттракторов (при сложении всех элементов столбцов) они оказались сопоставимы и имели разброс от 42 892,4 у.е. до 26 756,04 у.е.

Таблица 9

Матрица расстояний Z_kf между стохастическими (статистическими) центрами квазиаттракторов нетренированных и тренированных студентов до и после динамической нагрузки в 13-ти мерном фазовом пространстве

Примечание: т - размерность ФПС, X ^_ суммарный показатель межаттракторных расстояний (у.е.).

В результате расчета матриц межаттракторных расстояний Zy между центрами хаотических КА нетренированных и тренированных испытуемых (табл. 9) необходимо отметить, что по сумме столбцов суммарный показатель межаттракторных расстояний между хаотическими (геометрическими) центрами КА у нетренированных лиц до нагрузки и у тренированных лиц до и после нагрузки сопоставим по своему значению, а у нетренированных лиц после нагрузки он в 1,6 раз больше по сравнению с тренированными.

Заключение. Таким образом, сравнительный анализ результативности применения разных биоинфор-мационных методов показал, что в отличие от методов традиционного статистического анализа - использование инновационных методов оказалось более чувствительным к идентификации изучаемых элементов ФСО.

Наблюдается тенденция увеличения площади квазиаттракторов нетренированных испытуемых после физической динамической нагрузки, что может количественно представлять степень тренированности или детренированности студентов северных территорий РФ. Прослеживается динамика в сторону увеличения объемов КА вектора состояния организма нетренированных студентов. Иная тенденция наблюдается у тренированных студентов, что говорит о высокой степени адаптации к динамическим нагрузкам. При исследовании влияния динамической нагрузки на параметры ССС и ВНС с помощью матриц межаттракторных расстояний установлено, что данная динамическая нагрузка вызывает увеличение расстояния между хаотическими центрами квазиаттракторов интегральных и временных показателей ССС и ВНС нетренированных и тренированных студентов, но на различные относительные величины, что позволяет оценить степень их физической подготовленности.

Установленные закономерности в динамике поведения вектора состояния организма тренированных и нетренированных лиц целесообразно использовать для количественной оценки степени детре нированности организма, а также для оценки качества проводимых дозированных физических нагрузок (тренировок) у спортсменов в условиях профильных подготовок (с учетом видов спорта).

Выявлен характер связей между активацией нервно-мышечной системы (при физической нагрузке) и изменением параметров ССС. Состояние ВНС у нетренированных лиц характеризуются неблагоприятным преобладанием парасимпатической иннервации, которая более выражена после дозированной физической нагрузки, по сравнению с тренированными студентами.

Существенно, что небольшая физическая нагрузка у тренированных вызывает сенсибилизацию (уменьшение СИМ и размеров квазиаттракторов'). И наоборот нетренированные дают сильное увеличение объёмов КА, а расстояние между центрами КА увеличено в 43 раза, что может быть маркером тренированности (или детренированности) для групп и конкретного человека (при физических нагрузках).

Литература

• 1. Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Эльман К.А., Григоренко В.В. Возможности стохастики и теории хаоса в обработке миограмм И Сложность. Разум. Постнеклассика. 2015. №1. С. 48-53.
• 2. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Каменев Л.И. Новые биоинформационные подходы в развитии медицины с позиций третьей парадигмы (персонифицированная медицина - реализация законов третьей парадигмы в медицине) // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 3. С. 25-28.
• 3. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Хадарцева К.А. Околосуточные ритмы показателей кардио-респираторной системы и биологического возраста человека // Терапевт. 2012. № 8. С. 36-44.
• 4. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Часть VII. Синергетический компартментно-кластерный анализ и синтез динамики поведения вектора состояния организма человека на севере РФ в условиях саногенеза и патогенеза / В.И. Адайкин, Ф.И. Аушева, Ю.Г. Бурыкин и др.; Под ред. В.М. Еськова и А.А. Хадарцева. Самара: ООО «Офорт», 2008. 159 с.
• 5. Хадарцев А.А. Биофизикохимические процессы в управлении биологическими системами // Вестник новых медицинских технологий. 1999. N2. С. 34-37.
• 6. Хадарцев А.А., Несмеянов А.А., Еськов В.М., Фудин Н.А., Кожемов А.А. Принципы тренировки спортсменов на основе теории хаоса и самоорганизации // Теория и практика физической культуры. 2013. №9. С. 87-93.

References

• 1. Gavrilenko TV, Gorbunov DV, El'man KA, Grigorenko VV. Vozmozhnosti stokhastiki i teorii khaosa v obrabotke miogramm. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2015;1:48-53. Russian.
• 2. Es'kov VM, Khadartsev AA, Kamenev LI. Novye bioinformatsionnye podkhody v razvitii medi-tsiny s pozitsiy tret'ey paradigmy (personifitsirovannaya meditsina - realizatsiya zakonov tret'ey pa-radigmy v medit-sine). Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;3:25-8. Russian.
• 3. Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatova OE, Khadartseva KA. Okolosutochnye ritmy pokazateley kar-dio-respiratomoy sistemy i biologicheskogo vozrasta cheloveka. Terapevt. 2012;8:36-44. Russian.
• 4. Adaykin VI, Ausheva FI, Burykin YuG, et al. Sistemnyy analiz, upravlenie i obrabotka in-formatsii v biologii i meditsine. Chast' VII. Sinergeticheskiy kompartmentno-klastemyy analiz i sin-tez dinamiki povede-niya vektora sostoyaniya organizma cheloveka na severe RF v usloviyakh sanogeneza i patogeneza; Pod red. V.M. Es'kova i A.A. Khadartseva. Samara: ООО «Ofort»; 2008. Russian.
• 5. Khadartsev AA. Biofizikokhimicheskie protsessy v upravlenii biologicheskimi sistemami. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 1999;2:34-7. Russian.
• 6. Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Es'kov VM, Fudin NA, Kozhemov AA. Printsipy trenirovki sportsmenov na osnove teorii khaosa i samoorganizatsii. Teoriya i praktika fizicheskoy kul'tury. 2013;9:87-93. Russian.