Слово к читателю

Дорогой коллега! Именно так я называю читателя, который возложил на себя нелёгкую миссию открыть первую страницу этой книги. С этой минуты, мы вместе с тобой в одной неразрывной связке вступаем на тропу познания одной из древнейших наук на земле, призванной измерять её как в целом, так и по частям. С этого мгновения мы, уважаемый коллега, становимся единомышленниками, сопричастными к таинственному древу познания истины. Одной из ветвей этого дерева и является система знаний, называемая геодезией.

В наших современных реалиях практически каждый человек знаком с основными понятиями математики, физики, химии, электроники и программирования. Но далеко не все знают, что являет собой знание, именуемое геодезией. Поэтому главная цель этой книги - в доступной форме ввести моего виртуального собеседника в непростой мир теории и практики современных измерений, проводимых на нашей прекрасной планете Земля. Ключевой составляющей этого введения я выбрал принцип: «меньше - невозможно, а больше - неразумно». На самом деле, неразумно для начинающих, для знакомящихся с азами этой увлекательной науки, и целесообразно для заинтересованных углубить свои стартовые знания.

До сих пор помню, как много лет назад, будучи студентом геодезического факультета, я слушал лекции по физике. Седовласый профессор выписывал на доске беспредельную громаду математических формул. Стараясь вникнуть в суть этого нескончаемого алгебраического бастиона, мы забывали о сути самого физического явления, для понимания которого эти формулы и были предназначены. Поэтому в своей книге, несмотря на то, что именно геодезия дала толчок зарождению математической науки, я стремился к минимальной подаче сложных формул, чтобы из-за их дремучих древосплетений всё-таки ясно видеть изучаемый лес.

И ещё один маленький экскурс в прошлое, на котором, как известно, зиждется настоящее. В далёкие 70-годы прошлого столетия один из изучаемых в университете курсов назывался «радио- и светодальномерные геодезические измерения». Этой дисциплине предшествовал другой базовый курс «радиотехника и электроника», который, собственно, был направлен на изучение основ и принципов, необходимых для успешного постижения последующего курса. Лекции по радиоэлектронике читал знающий и перспективный доцент, который, к сожалению, на весь длинный семестр забыл, что в аудитории сидят не будущие радиоинженеры и электронщики, а студенты, осваивающие поистине земную профессию геодезиста. Сложные лабиринты радиосхем, запутанная паутина электронных цепей, преломлённых через теоретические принципы электротехнических законов, излагаемые доцентом, внесли в мозговые извилины будущих геодезистов немыслимую и малопонятную абракадабру. Штудирование доброго десятка рекомендованных и написанных специфическим научным языком учебников не внесло ясность в постижение изучаемого. Трудно сказать, чем бы закончилась эта радиоэлектронная эпопея, если бы за несколько дней до экзамена мне не попались на глаза в одном из книжных магазинов два худосочных издания. Магические заголовки книг французских авторов Е. Айсберга и Ж. Эймишена сразу же привлекли моё внимание. Они назывались: «Радио? Это очень просто!» и «Электроника? Нет ничего проще!». Отсюда, сознаюсь, истоки компилированного названия настоящей книги. Но как бы там ни было, эти популярные и вместе с тем научные, занимательные и при этом серьёзные, доходчивые и остроумные книги в течение нескольких дней помогли мне легко освоить и глубоко понять непростую теорию современной радиотехники и электроники. Именно этими принципами, только применительно к геодезии, автор руководствовался при составлении настоящей книги. А экзамен по радиотехнике и электронике я сдал на отлично. Отсюда вытекает ещё один основополагающий принцип моей книги: «обучение не через запоминание или зазубривание, а исключительно посредством собственного понимания».

И ещё один прагматический взгляд на ипостась накопления знаний и на качество обучения. Практически на всех факультетах советских технических университетов изучался затяжной пятисеместровый курс дифференциального и интегрального исчисления по тысячестраничному (в двух необъятных томах) учебнику Н. С. Пискунова с одноименным названием. К этому необозримому учебнику в качестве практикума рекомендовалось прекрасное, однако также необозримое пособие И. А. Каплана (три тома, пять частей, 1488 страниц) под названием «Практические занятия по высшей математике». Ни в коей мере не умаляя достоинств авторитетных и профессиональных авторов этих изданий и ещё в большей мере не сомневаясь в компетентности уважаемых профессоров, которые читали нам лекции по высшей математике, должен всё-таки усомниться в правильности выбранного подхода. Дело даже не в массивности и тяжеловесности поданного материала, не в рассеивании и некой пульверизации обучаемого, а, пожалуй, в том, что будущих инженеров готовили скорее стать рутинными математическими клерками, чем быть способными к внятному осмысливанию конкретной задачи. Попросите любого инженера, нет, нет, не дать определение дифференциала или интеграла (вы его, наверняка, получите), а доходчиво объяснить смысл и суть этих фундаментальных математических понятий. Поверьте, что мало от кого вы услышите вразумительный ответ. Зато большинство из них по сей день помнят табличные интегралы, а многие без особого напряжения смогут вычислить производную или интеграл по заученным мнемоническим правилам. Другими словами, никто не захотел или не сумел взять на себя нелёгкий труд вразумительно даже не объяснить, а, скорее, растолковать, интерпретировать, иллюстрировать, разжевать, мотивировать и вдолбить сущность, ядро, сердцевину, в конце концов, центр тяжести, субстанцию или квинтэссенцию изучаемых понятий. Вместо этого вышеупомянутому инженеру внушили классическое и невразумительное определение, что неопределённым интегралом jf(x)dx называется множество F(x)+C всех первообразных функций для данной функции f(x), где С принимает все возможные числовые значения или, ещё лучше, что неопределенным интегралом называется любая функция, дифференциал которой равен подынтегральному выражению, а производная равна подынтегральной функции. Не правда ли: всё беспредельно понятно, а точнее, предельно непонятно. А если бы обучившийся и имеющий учёную степень магистра инженер, действительно, понимал бы, о чём идёт речь, он бы наверняка ненавязчиво поведал своему сыну-студенту следующее. В понятии интеграл ключевым является слово «сумма» в несколько расширенном его рассмотрении и что в конечном итоге интеграл - это естественный аналог суммы числовой последовательности, суммы маленьких-маленьких, бесконечно маленьких кусочков сложной функции. Вот и всё, пусть не строго, пусть несколько упрощённо, зато максимально понятно. И только потом, можно усложнять, дотачивать и постепенно приближаться к научной градации формулировок и понятий. Вышеотмеченное и послужило третьим принципом моей книги: суперпонимание через чёткое, конкретное, логичное, выразительное и убедительное объяснение, как это превосходно продемонстрировал в своём уникальном и потрясающем учебнике английского языка петербургский профессор Александр Драгункин.

Итак, дорогой коллега, если три принципа, на которых построена эта книга, показались тебе весомыми и достаточно обоснованными, то приятного и созидательного путешествия тебе по страницам этого учебного пособия. Это нелёгкое и увлекательное путешествие для тех, кто решил в палящий зной и холодную стужу, в промозглый дождь и в ураганный ветер проложить свою ещё неисхоженную тропу в скалистых горах и дремучей тайге, в бескрайней степи и желтеющей тундре с единственной и возвышенной целью нанести на карту отечества всё, что создано природой и человеком.

В заключение выражаю искреннюю признательность моему коллеге, доктору геодезии Б. А. Браверману (Канада), взвалившему на себя нелёгкую работу рецензирования этой книги. Глубокая благодарность инженеру-геодезисту Г. Я. Шлайну (Израиль) за ценные замечания, способствующие улучшению изложения и содержания представленного учебного пособия.

«Геодезия представляет одну из полезнейших отраслей знания: всё наше земное существование ограничено пределами Земли, и изучать её вид и размеры человечеству также необходимо, как человеку ознакомиться с подробностями своего жилья».

(В. В. Витковский, учёный геодезист)

ГЛАВА 1

ЧТО ТАКОЕ ГЕОДЕЗИЯ