Диагностика при конвергенции

Если при анализе схем с помощью PSpice возникает конвергенция, то в выходном файле появляется сообщение, которое выглядит следующим образом.

ERROR -- Convergence problem in transient analysis at Time — 7.920E-03

Time step = 47.69E-15, minimum allowable step size = 300.0E-15

These voltages failed to converge:

V(x2.23) = 1230.23 / -68.4137

V(x2.25) = -1211.94 / 86.6888

These supply currents failed to converge:

1(X2.L1) = -36.6259 I 2.25682

I(X2.L2) = -36.5838 / 2.29898

These devices failed to converge:

X2.DCR3 X2.DCR4 x2.ktr X2.Q1 X2.Q2

764

Last node voltages tried were:

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

• ( 1) 25.2000 ( 3) 4.0000
• (x2.23) 1230.2000 (X2.24) 9.1441
• (X2.28) -206.6100 (X2.29) 75.4870 (X3.34) 1.771E-06 (X3.35) 1.0881
• ( 4) 0.0000 ( 6) 25.2030
• (x2.25) -1211.9000 (X2.26) 256.9700
• (X2.30) -25.0780 (X2.31) 26.2810
• (X3.36) .4279 (X2.XU 1.6) 1.2636

Сообщение всегда включает заголовок (ERROR -- convergence problem ...) и завершается концовкой (Last node voltages tried were ...). Наличие всех трех блоков, содержащихся между заголовком и концовкой, не обязательно.

Концовка Last node voltages tried... показывает узловые потенциалы при последней итерации Ньютона—Рафсона. Если величина потенциала любого из узлов нереально велика, это является признаком ошибки. Сообщение «These voltages failed to converge» содержит список узлов, которые не были проверены по критерию приемлемости их величин. Там также указываются их величины во время двух последних итераций. Сообщение «These supply currents failed converge» выдает аналогичную информацию для токов через источники напряжения и индуктивности. Если любая из перечисленных величин попадает в диапазон ±10¹⁰, это является признаком, что величина реальна. Наконец, сообщение «These devices failed to converge» выдает список элементов, токи через которые или магнитные потоки в сердечниках не были проверены по критерию приемлемости их величин.

Эмпирическая процедура подбора параметров, позволяющих избежать конвергенции

В среде OrCAD 9.2 для управления численными методами при анализе переходных процессов используются следующие параметры (в скобках — значения по умолчанию):

• 1) RELTOL — относительная точность вычисления токов и напряжений (10-³);
• 2) VNTOL — абсолютная точность вычисления напряжения (10'⁶);
• 3) ABSTOL — абсолютная точность вычисления тока (10’¹²);
• 4) CHGTOL — абсолютная точность вычисления заряда (10’¹⁴);
• 5) GMIN — минимальная проводимость ветви электрической цепи (I0^-12);
• 6) ITL4 — максимальное количество итераций на одном временном шаге (Ю);
• 7) STEPGMIN — включение алгоритма расчета режима по постоянному току вариацией проводимости (Выкл.)

Эти параметры вносятся во вкладке Options диалогового окна Simulation Settings. Кроме того, настройка численных методов может осуществляться изменением величины максимального временного шага (Maximum step size), вносящегося во вкладке Analysis диалогового окна Simulation Settings. По умолча-

165

нию значение максимального временного шага равняется 1/50 от конечного времени анализа (TSTOP).

Выскажем следующие соображения, позволяющие уменьшить вероятность появления ошибки ERROR — Convergence and “time step too small errors”.

• 1. Принципиальная схема модели анализируемого устройства должна быть построена таким образом, чтобы избегать в модели «быстрых процессов» изменения токов и напряжений, не свойственных моделируемой схеме.
• 2. В системах силовой электроники оперируют с большими значениями токов и напряжений, поэтому использовать точность ABSTOL, VNTOL и CHGTOL, предлагаемую разработчиками по умолчанию, в таких системах нецелесообразно.
• 3. Загрубление вышеупомянутых параметров до значений, равных вольтам и амперам недопустимо, так как может привести к большим погрешностям при определении моментов коммутации силовых ключевых элементов (тиристоры, транзисторы и т. д.).
• 4. В электронных системах других типов параметры ABSTOL, VNTOL и CHGTOL должны выбираться исходя из допустимых максимальных и минимальных погрешностей на токи и напряжения.

Для систем силовой электроники предлагается следующая эмпирическая процедура подбора параметров, позволяющих уменьшить вероятность ошибки, связанной с конвергенцией (в порядке их применения в случае возникновения ошибки ERROR — Convergence and “time step too small errors”):

• 1) попытка анализа переходного процесса с набором значений перечисленных параметров по умолчанию.
• 2) перевод параметра STEPGMIN в режим «Вкл.»;
• 3) установка параметра ITL4 = 100;
• 4) установка параметра ITL4= 1000;
• 5) установка параметров VNTOL = 10'³ и ABSTOL = 10'³;
• 6) установка параметров CHGTOL = 10'⁸ и GMIN = 10'⁶;
• 7) установка параметра RELTOL = 0,01;
• 8) установка параметра RELTOL = 0,0001;
• 9) ввод величины максимального временного шага, равной 10’⁶;
• 10) уменьшение величины максимального временного шага на 0,1 х 10’⁶ до величины 10’¹⁰ (при уменьшении шага растет и может стать недопустимо большим время счета).

Применение вышеприведенной процедуры, вообще говоря, не гарантирует исключение конвергенции, но, в некоторых случаях, может оказаться полезным.

Следует отметить, что манипулирование вышеперечисленными параметрами, определяющими численную устойчивость при моделировании, является небезопасным, особенно для существенно нелинейных схем. Для иллюстрации этого рассмотрим пример.

Пример.

На рис. 7.1 приведена электрическая принципиальная схема силового тиристорного инвертора с активной нагрузкой, включенной в цепи разделительной емкости. Анализ этой схемы осуществлялся с набором параметров, управ-766

7.6. Эмпирическая процедура подбора параметров, позволяющих избежать конвергенции

L1 2тН

V1=O

V2=12

TD=O

TR=300n

О VT1

1

TF=300n

PW=20u

PER=800u

C2

84u

V1

520

L3

153uH

V1=0

0 VT2

пк"7Г V2-12 v 7

^D5A TD=400u JI 1

TR=300n ^x-

TF=300n

PW=20u

PER=800u

V2=12

TD=4OOu

TR=300n

TF=300n

PW=20u

PER=800u

L6

35.7uH

VT4 0

V1=0

V2=12

TD=O Z

TR=300n

TF=300n

PW=20u

PER=800u

Рис. 7.1. Схема силового тиристорного инвертора с активной нагрузкой, включенной в цепи разделительной емкости

l(R1)

Рис. 7.2. Осциллограммы токов и напряжений на элементах схемы (рис. 7.1), полученные при моделировании с максимально допустимым шагом 0,2 миллисекунды

Рис. 7.3. Осциллограммы токов и напряжений иа элементах схемы (рис. 7.1), полученные при моделировании с максимально допустимым шагом 1 микросекунда

ляющих численными методами, при моделировании принятыми по умолчанию, и величиной максимально допустимого шага 0,2 миллисекунды, который назначается по умолчанию при TSTOP = 30 миллисекунд (рис. 7.2) и 1 микросекунда (рис. 7.3).

Из осциллограмм на рис. 7.2 следует, что пуск схемы инвертора является неустойчивым и приводит к срыву инвертирования (ошибочное заключение). Из осциллограмм на рис. 7.3 следует, что пуск схемы с указанными параметрами является устойчивым, что подтверждается упрошенными аналитическими расчетами и экспериментальными данными.

Приведенный пример демонстрирует необходимость критического подхода к полученным при моделировании схем результатам.

Авторы: Болотовский Ю.И., Таназлы Г.И.