Глава 3. АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ КАЧЕСТВЕННЫХ И КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

• 3.1. Визуализация различий средних значений
• 3.2. Команда T-Test (тест Стьюдента)
• 3.3. Однофакторный дисперсионный анализ

ЗЛ. Визуализация различий средних значений

При анализе социологических данных и при построении социологических моделей, социолог чаще всего использует причинные модели, в которых некий показатель выступает как следствие каких-то причин. При таком анализе нас интересует то, насколько данные причины определяют данное следствие. Надо отметить, что ни один математико-статистических метод не в состоянии объяснить, почему получилось такое распределение (например, почему пол стал причиной увеличения доходов), но существует большое количество методов проверки таких моделей, которые конструирует социолог.

В этой главе рассмотрим методы анализа, позволяющие строить причинные модели в ситуации, когда переменная-следствие измерена по метрической шкале, а переменные-причины - по неметрическим шкалам (порядковым или номинальным).

Перед анализом необходимо продемонстрировать средние значения каких-то количественных показателей в социальных, демографических и др. группах [4].

Визуализация средних значений напоминает задачи описательного анализа с помощью одномерных частотных распределений, однако в этом случае средние значения необходимо получить не по выборке в целом, а по отдельным группам.

Осуществляется это в программе SPSS с помощью команды Means в меню Analyze - Compare Means (рис. 3.1).

itaSet!] - SPSS Data Editor

Рис. 3.1. Визуализация средних значений в программе SPSS

В главном меню Means необходимо задать два типа переменных: Dependent List (зависимые переменные) - это количественные переменные, средние значения которых необходимо вычислять. Второй тип - Independent List (независимые) - это переменные, которые определяют разделение всей совокупности опрошенных на определенные группы (рис. 3.2).

inal

inal

inal

inal

inal

inal

inal

inal

inal

inal

inal

A

неофициальны... None

None

о

— txigni

Рис. 3.2. Выбор зависимой и независимой переменных

inal

Например, независимой переменной у нас стал возраст, а зависимой - размер официальной зарплаты (рис. 3.3).

Report

Официальный размер,ЗП

Рис. 3.3. Отчет программы

Как видно из рис. 3.3, команда Means по умолчанию вычисляет среднее значение для каждой из групп респондентов, количество самих респондентов в группе и стандартное отклонение анализируемого показателя в каждой из групп.

Рис. 3.4. Визуализация различий

С помощью визуализации (рис. 3.4) можем наглядно представить то, что усредненные данные в группах отличаются и даже сделать вывод о степени отличий между значениями в разных группах. Но этого явно недостаточно для полного доказательства действительных отличий. Поэтому для такого, более глубокого, анализа используется команда T-Test.

3.2. Команда T-Test (тест Стьюдента)

Команда T-Test (тест Стьюдента) решает задачу доказательства наличия различий средних значений количественной переменной в усеченном виде - а именно для случая, когда имеются только две сравниваемые группы (например пол, или две возрастных группы). То есть если мы хотим выяснить отличается ли заработок по всем возрастным группам - мы должны будем провести анализ несколько раз.

Есть три разновидности команды T-Test:

• 1. Команда T-Test для сравнения двух независимых выборок.
• 2. Команда T-Test для одной выборки.
• 3. Команда T-Test для парных данных.
• 1. Команда T-Test для сравнения двух независимых выборок - т.е. для выборок, в которых сбор данных осуществлялся независимо, т.е. то, как отвечали в одной выборке (например, женщины) не влияло, как отвечают в другой выборке (мужчины). В социологических исследованиях типа анкетирования почти всегда выборки являются независимыми.

Вызов команды сравнения средних значений количественной переменной в двух независимых выборках осуществляется путем перехода к соответствующему меню - Independent-Samples T-Test (Т-критерий для независимых выборок). Проиллюстрируем это (рис. 3.5).

Рис. 3.5. T-Test для сравнения двух независимых выборок

Independent-Samples Т Test

Ваш пол [V1] Образование [V3] Вы житель: [V4]

? Сколько времени н Каким образом у В...

«га Другое [ V6.4] dr Каким образом Вам... 46 При поступлении н... 46 Требовали ли от Ва. diS Для Вас лично еыг.

; est Variable(s):_______________

$ Официальный размер...

grouping Variable: V2(? ?).....

| Define Groups...

| Options... j

•Nominal Tdominal Hominal 'lominal 'lominal Hominal Nominal 'lominal

Rignt

Рис. 3.6. Указание тестируемых групп

В строке Grouping Variable (Группировать по:) необходимо задать две группы сравниваемых между собой переменных, для этого нажимается кнопка «Задать группы», где указать номера сравниваемых групп (рис. 3.6).

Выведенные результаты содержат в себе две таблицы -верхняя является повтором предыдущей функции «Среднее», где перечислено количество наблюдений, средние значения, стандартные отклонения и стандартные ошибки средних в обеих группах (рис. 3.7).

Group Statistics

Рис. 3.7. Результаты анализа сравнения средних значений

Вторая таблица (рис. 3.8) содержит в себе результаты теста Левена, который сравнивает дисперсии двух групп.

Independent Samples Test

Рис. 3.8. Результаты теста Левена

Как правило, гипотеза о равенстве дисперсий не принимается, если тест Левена дает значение Sig. (Знч.) < 0,05 (гетерогенность дисперсий) - вторая колонка таблицы.

В нашем случае Знч. = 0,274, т.е. это больше чем 0,05, поэтому предполагается равенство дисперсий. Соответственно проверяем с помощью второй Sig. (Знч. 2-сторон), поэтому далее смотрим по этому числу - оно также больше 0,05 - соответственно можно сказать что различия в заработке двух групп мало существенны. В обратном же случае (если значение 2-й Sig. меньше 0,05) - различие двух средних значений признается статистически значимым.

2. Команда T-Test для одной выборки - это тестирование проводится в случае имеющегося среднего значения (например данные госстатистики) и необходимо сравнить наше среднее значение с этим. Или, например, в ходе исследования было выяснено, что респонденты в среднем тратят на просмотр телевизора 2 часа, а год назад респондентами тратилось 1,8 часа. Можем ли мы утверждать, что за прошедший год люди стали больше времени проводить у телевизора или обнаруженная разница носит случайный, статистически не значимый характер?

Для этого проводится T-Test для одной выборки (one-sample T-Test), в нашем случае - для того чтобы сравнить - совпадает ли среднее значение по нашей выборке со средним значением, имеющимся в материалах Госкомстата (рис. 3.9).

Снова обращаем внимание на показатель Sig. (Знч. 2-сторон), он равен 0,998 - т.е. можем сказать, что полученные данные близки официальной статистике.

Анализ

Г рафика Сервис Окно Справка

)вать

Отчеты

Описательные статистики

Шири

Сравнение средних

Средние..

СТОЛб1

Общая линейная модель Корреляции Регрессия Классификация Снижение размерности Анализ шкал

Непараметрические критерии Множественные ответы "гп---------------'Другие

.0 Другое

Одновыборочный Т-критерий...

• ? Т-критерий для независимых выборок...
• ? Т-критерий для парных выборок...
• ? Однофакторный дисперсионный анализ...

Одновыборочный критерий

Рис. 3.9. Вывод данных анализа одновыборочного критерия

3. Команда T-test для парных данных - когда сравниваем значения переменных в рамках одной выборки (например, употребление до начала и после начала лечения; потребление разных типов продуктов и т.д.) применяют команду T-Test для парных выборок. Например, имеются данные об официальной и неофициальной заработной плате. Необходимо выяснить связаны они или нет, т.е. имеются у нас достаточные основания утверждать о наличии различий между данными заработными платами или нет.

Выполняется данная команда из меню Анализ - Сравнение средних - Т-критерий для парных выборок. Выбирается пара переменных, и по ним строятся три таблицы (рис. 3.10).

Таблица Paired Samples Statistics показывает отдельные значения по каждой из переменных (среднее, количество наблюдений, стандартное отклонение и стандартная ошибка среднего) Таблица Paired Samples Correlations говорит о степени корреляции между данными переменными (а также об уровне значимости представленных результатов - Sig). Таблица Paired Samples Test говорит как раз о том, имеем ли мы статистические основания утверждать о наличии различий в значениях переменных -если меньше 0,05 - то имеем, если больше 0,05 - не имеем.

ita Editor

ieri( lerit ieric

lerii ig

General Linear Model

Generalized Linear Models

Mixed Models

Correlate

Regression

• ? < One-Sample T Test...
• ? Л Independent-Samples T Test...
• ? Paired-Samples T Test...
• ? One-Way ANOVA...
• ? j у roe None None

Paired Samples Statistics

Paired Samples Correlations

Paired Samples Test

Рис. 3.10. Вывод данных тестирования парных выборок

3.3. Однофакторный дисперсионный анализ

К сожалению, тест Стьюдента приспособлен только для изучения переменных, имеющих не более двух градаций - иначе нужно попарно их сравнивать - T-test дает возможность сопоставить только две градации - для большего количества градаций переменной используют метод дисперсионного анализа.

С точки зрения построения социологической модели? вопрос можно сформулировать следующим образом: оказывает ли значимое влияние на значение некоторой количественной переменной интересующая нас переменная, которая измерена на номинальном или порядковом уровне?

Та переменная, которая, как мы считаем, должна влиять на конечный результат - называется фактором. Например, если сравниваем зарплаты у респондентов, проживающих в разных населенных пунктах, то «Тип населенного пункта» - это фактор.

Конкретную реализацию, значение фактора (например, определенный тип населенного пункта) называют уровнем фактора.

Значение измеряемого признака (например, величина зарплаты) - называют откликом.

В рамках пакета SPSS команда, реализующая метод однофакторного дисперсионного анализа, называется One-Way ANOVA {One-Way - однофакторный; Analisys Of VAriance - дисперсионный анализ) [8].

Однофакторный дисперсионный анализ в SPSS осуществляется следующим образом (рис. 3.11):

Data Editor

ANOVA

Официальный размер ,ЭП

Рис. 3.11. Вывод данных однофакторного дисперсионного анализа

ie

fl о

oc

iBc

0Й

ie

1ы

KO

иа

ИЦ

4

ошение в...

Значение Sig. стремится к нулю, поэтому можно сказать, что не все образовательные группы имеют одинаковую зарплату - другими словами зарплаты с разными уровнями образования - не имеют одинаковости, поэтому следует вывод о том, что разные уровни образования в данной выборке имеют разную зарплату.

В другом случае, когда мы в качестве фактора выбираем возраст, significance (степень значимости) равна 0,182, что больше 0,05, поэтому здесь можно сказать, что возрастные группы не имеют настолько четких отличий в зарплате, и зарплата распределена более равномерно (рис. 3.12).

• ?ое
• 1М UUpddUM... | I , IIUUIUHH...

IMUI I III Idl

1М о

пос

)0Вс

Вас

кой

?ое

Вы

:ако

он

циа фиц

ношение в...

ANOVA

Официальный размер ЗП

Рис. 3.12. Результаты однофакторного дисперсионного анализа

Таким образом, можно сказать, что тест ANOVA необходимо сверять с обычной визуализацией различий средних значений, постоянно сопоставлять то, что считает машина, и тем, что мы видим.

Вопросы для самопроверки

• 1. В каких случаях используется анализ средних значений?
• 2. Для чего предназначена процедура Т-тестирования и каковы ее разновидности?
• 3. В каких случаях рассчитывается Т-тест для независимых выборок?
• 4. Каковы возможности Т-тестирования для одной выборки?
• 5. Когда применяется и как рассчитывается Т-тест для парных выборок?
• 6. В чем заключаются особенности применения однофакторного дисперсионного анализа?

Автор: Добрина О.А.