Аналитическая геометрия в примерах и задачах
ПредисловиеВведениеВЛ. Основные метрические понятияВ.2. Равенство и подобие геометрических фигурВ.З. Бинарные отношенияВекторная алгебраЛ. Векторы и линейные операции над векторамиВектор, его направление и длинаЛинейные операции над векторамиЛинейная зависимость и линейная независимость векторовПроекции векторов и их свойстваОтношение коллинеарных векторовПроекции векторов на прямую и на плоскостьОртогональные проекции. Угол между векторамиБазис и координаты векторовБазис на прямой. Координата вектора на прямойБазис на плоскости. Координаты вектора на плоскостиБазис в пространстве. Координаты вектора в пространствеЛинейные операции над векторами в координатной формеОртогональный и ортонормированный базисыСкалярное произведение векторовОпределение скалярного произведенияСвойства скалярного произведенияВыражение скалярного произведения через координаты векторовВекторное и смешанное произведения векторовВекторное произведение и его свойстваСмешанное произведение и его свойстваОриентированные площади и объемыДвойное векторное произведение и его свойстваТиповые задачи векторной алгебрыПрименение векторов в задачах на аффинные свойства фигурМетрические приложения произведений векторовПриложения векторной алгебры в механикеСистемы координатАффинные системы координатАффинные системы координат на прямой, на плоскости, в пространствеПрямоугольные системы координатАффинные преобразования координатПреобразование координат вектора при замене базисаПреобразование координат точки при замене системы координатПреобразования прямоугольных координат на плоскости и в пространствеАффинные преобразования плоскости и пространстваПолярная, цилиндрическая и сферическая системы координатПолярная система координатЦилиндрическая система координатСферическая система координатКоординатное пространство R"Точки, векторы и операции над нимиЛинейные и аффинные подпространстваСкалярное произведениеПреобразования координатАлгебраические линии на плоскостиСпособы задания геометрических мест точек на плоскостиОбщие уравнения геометрических мест точекПараметрические уравнения геометрических мест точекАлгебраические уравнения линий на плоскостиАлгебраические линии первого порядка (прямые на плоскости)Уравнения прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному векторуУравнения прямой, проходящей через заданную точку коллинеарно заданному векторуУравнения прямой, проходящей через две заданные точкиУравнения прямой, проходящей через заданную точку, с данным угловым коэффициентомВзаимное расположение прямыхТиповые задачи с прямыми на плоскостиАлгебраические линии второго порядкаКанонические уравнения линий второго порядкаЭллипсПараболаКлассификация линий второго порядка по инвариантамПриведение уравнения линии второго порядка к каноническому видуПрименение линий первого и второго порядков в задачах на экстремум функцийАлгебраические поверхности в пространствеСпособы задания геометрических мест точек в пространствеОбщие уравнения геометрических мест точекПараметрические уравнения геометрических мест точекАлгебраические уравнения поверхностейАлгебраические поверхности первого порядка (плоскости)Уравнения плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному векторуУравнения плоскости, проходящей через заданную точку и компланарной двум неколлинеарным векторамУравнения плоскости, проходящей через три заданные точкиВзаимное расположение плоскостейТиповые задачи с плоскостямиУравнения прямых в пространствеУравнение прямой как линии пересечения двух плоскостейУравнение прямой, проходящей через заданную точку коллинеарно заданному векторуУравнение прямой, проходящей через две заданные точкиВзаимное расположение прямых в пространствеВзаимное расположение прямой и плоскостиТиповые задачи с прямыми в пространствеАлгебраические поверхности второго порядкаКанонические уравнения поверхностей второго порядкаЭллипсоидыГиперболоидыКонусыПараболоидыКлассификация поверхностей второго порядка по инвариантамПриведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому видуПрименение поверхностей первого и второго порядков в задачах на экстремум функций>Литература
