Цепной метод

Основные допущения, принимаемые при расчете магнитных цепей

В современных электрических машинах, трансформаторах, электромагнитных реле, а также в различных измерительных приборах для увеличения магнитного потока используют ферромагнитные сердечники, обладающие магнитной проницаемостью большей по сравнению с проницаемостью воздуха. В связи с этим оказывается возможным сделать некоторые допущения, позволяющие исключить необходимость расчета пространственного распределения характеристик поля.

Перечисленные выше устройства обычно состоят из ферромагнитных сердечников и обмоток, изготавливаемых из изолированных проводников и надеваемых на эти сердечники и образующих ту или иную магнитную цепь [140]. В этом случае расчет магнитной цепи базируется на следующих допущениях.

  • 1. Магнитная проницаемость ферромагнетиков, из которых изготавливаются сердечники магнитной цепи, много больше проницаемости окружающей среды. Это позволяет считать, что с любым витком одной и той же катушки сцеплен один и тот же поток Ф и что на каждом участке магнитной цепи с неизменным поперечным сечением сердечника он остается одним и тем же. А это означает, что в данном случае можно пренебречь потоками рассеяния, замыкающимися как по участкам магнитной цепи, так и в окружающем пространстве.
  • 2. Предполагается, что поперечные размеры ферромагнитных сердечников магнитной цепи малы по сравнению с их длиной. Это позволяет принимать за длину сердечника длину его средней линии, а поле внутри сердечника считать однородным. Тогда падение магнитного напряжения на участке магнитной цепи аб (рисунок 2.10) с постоянным сечением можно вычислить следующим образом:

uM=H-diXHa6-ia6,

а

где Наб напряженность магнитного поля на участке аб

_ длина средней линии участка.

3. Предполагается также, что воздушные зазоры между отдельными участками магнитной цепи достаточно малы по сравнению с поперечными размерами сердечников и длиной силовой линии. Это позволяет считать, что в воздушном промежутке магнитное поле остается однородным, а падение магнитного напряжения на нем можно определить следующим образом:

U =^--l

Vo

где 1в - длина воздушного промежутка магнитной цепи;

Ф

Вв=---индукция магнитного поля в воздушном зазоре;

S

Ф - магнитный поток сердечника;

  • S - площадь поперечного сечения полюса сердечника;
  • - магнитная проницаемость в вакууме.

В магнитных цепях из магнито-мягких материалов зависимость индукции в сердечнике от напряженности магнитного поля принято определять основной кривой намагничивания.

При указанных выше допущениях на основании фундаментального закона магнитостатики - закона полного тока и принципа непрерывности линий вектора индукции магнитного поля получают уравнения для магнитных цепей, аналогичные по форме уравнениям электрических цепей:

а) закон Ома для участка линейной цепи

Ф=^.

б) первый закон Кирхгофа для узлов магнитной цепи

т

  • 2>,=о;
  • 1
  • в) второй закон Кирхгофа для любого замкнутого контура магнитной цепи

= Z/z.wz. = YUMi =

F. = /-W-

где 1 1ivvi - намагничивающая сила.

Поэтому для расчета магнитных цепей могут быть использованы такие же методы, которые применяются и для расчета электрических цепей.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >